FINESSE ou IMPASSE - análise básica e técnica de carteio

O mais conhecido estratagema para se fazer vazas no jogo de Bridge é - a Finesse - que se vale do fator posicional das cartas para se tirar vantagem no sucesso de uma vaza.

(1)      AQ                  
       ==N==       Neste diagrama
(1) N-S, iniciando de SUL,
  k2 =O  E= J3    joga o 4 e quando OESTE serve o 2 joga a
       ==S==        Dama de NORTE na esperança do Rei esteja bem
           94            colocado, isto é, em OESTE. Essa chance de sucesso é de 50%  ou probabilidade 0,5. A essa jogada dá-se o nome de Finesse, que quer dizer tática, artimanha, artifício, truque, etc.
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(2)    A432          No diagrama (2) temos 13 cartas de um dos
        ==N==       naipes onde N-S precisa todas vazas, embora não
K87 =O   E= 65   tenha todas as cartas altas do naipe. Falta o Rei 
        ==S==        logo é preciso iniciar com a Dama e se OESTE servir
        QJ109         pequena NORTE serve pequena também, mas se OESTE servir o Rei então NORTE cobre o Rei com o Ás e o problema fica resolvido, pois todas as cartas do naipe ficaram altas.

Portanto, qual foi então o estratagema que N-S usou em
(2) para fazer 4 vazas no naipe?
Resposta, foi o de fazer uma finesse de Rei.
Está claro, nesse naipe mostrado em
(2), que a chance de sucesso é de 50%, pois só falta o Rei.
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Vejamos agora uma situação um pouco modificada onde falta o Rei e o Valete. SUL é o Declarante, logo é o Carteador, e suas cartas não podem ser vistas. OESTE não sabe quantas cartas SUL possui. 
(3)    A432          N-S precisa fazer 5 vazas nesse naipe, e SUL joga
       ==N==        a Dama e OESTE serve o 8, NORTE serve o 2 e
K8  =O   E=  J6   ESTE serve o 6, SUL joga o 5 e OESTE serve o Rei
       ==S==        que Norte cobre de Ás e ESTE serve o Valete, de
       Q10975       modo que as 5 vazas são feitas. Aqui errou OESTE ao não cobrir a Dama com o Rei, que seria então coberta pelo Ás, mas que faria com que o Valete de ESTE ficasse carta alta top.
O princípio da promoção, ao se cobrir uma carta adversária por uma carta maior, é que faz E-O ganhar uma vaza com o Valete. Embora o Valete seja a 4a. carta maior no naipe, após a primeira vaza o Valete pode ser promovido para ficar a maior carta restante já na segunda vaza. Daí se dizer aos principiantes que devem cobrir honra com honra, mas os professores nem sempre explicam quando não cobrir!
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                                Neste diagrama
(4) vamos analisar uma situação comum e importante de quando N-S precisa fazer 4 vazas nesse naipe. 
(4)   A432             SUL joga a Dama desse naipe  e OESTE com o Rei
       ==N==          segundo, diante de seu erro anterior, cobre a Dama
K7   =O   E=  1065  com o Rei, que é coberto pelo Ás de NORTE,    
       ==S==           enquanto que ESTE serve o 6.
          QJ98            Agora N-S tem o problema de descobrir onde está o 10. Se OESTE tiver K10x não há como nãodeixar que o 10 fique promovido a vaza. Portanto, excluindo essa hipótese, tem que decidir se joga pelo K10 segundo ou se joga por 10xx terceiro, que inclui também a hipótese do 10xxx quarto. Existem 3 configurações de 10xx (1076, 1075, 1065) e existe mais uma configuração de 10765. Logo é claro que a melhor chance é a de se fazer a finesse de 10 jogando o 2 de NORTE e se ESTE não servir o 10 SUL joga o 9 fazendo a finesse.

Uma análise mais objetiva da jogada de OESTE em cobrir a Dama revela que, se OESTE não tivesse coberto de Rei N-S teria que optar entre jogar pequena esperando que o Rei tivesse nascido segundo, ou jogar o Valete esperando que o 10 de ESTE tivesse nascido segundo.  
Normalmente os defensores em E-O, quando possuem o Kxx sem o 10, não cobrem, pois entendem que ao fazê-lo o 10 ficaria exposto na segunda vaza desse naipe. Logo N-S deve optar por jogar o Valete tentando fazer nova finesse caso OESTE não cubra de Rei. Se OESTE cobrir de Rei, espera-se que caia o 10 de ESTE de modo que o 9 fique promovido para maior carta na terceira vaza desse naipe. 
Ciente disso. muitos jogadores em OESTE, mesmo com o Kx, deixam de cobrir a Dama com o Rei, principalmente se sabem que o naipe do Carteador pode ser quarto, arriscando inclusive a levar o golpe mostrado no diagrama
(3), quando o Carteador fez a finesse sem ter o Valete. Eles assumem que estão diante da situação mostrada no diagrama (4), onde a  opção de não cobrir pode induzir o Carteador a jogar na segunda vaza do naipe o Valete e com isso promover o 10 como sendo a maior carta na terceira vaza desse naipe.
Ciente disso, jogadores "experts" quando carteiam uma mão de "fit" 4-4 contra outros "experts" com a configuração N-S do diagrama
(4), ao terem a Dama coberta pelo Rei inferem que estão diante de uma situação onde OESTE pode ter K10 segundo e muitas vezes deixam de fazer a finesse de 10, indo contra as probabilidades, para caçar o 10 supostamente seco agora, porém essa linha não é recomendada. 

Nesse diagrama
(4) Quando se faz a finesse de Dama e o Rei não é coberto, uma boa técnica para saber o que fazer a seguir é observar as cartas pequenas que caíram. Por exemplo, se as cartas pequenas são 7, 6 e 5, a queda do 7 em OESTE sugere que o Rei tenha ficado seco, e a queda do 7 em ESTE sugere que o 10 tenha ficado seco. É claro que às vezes uma falsa carta pode ser jogada, mas devemos considerar que a jogada do 7 ocorre devido a uma "Escolha Restrita" para descarte. Ou seja, com K e 7 ou 10 e 7, a hipótese se limita a jogar o 7, e quando se tem K76 e 1076, podemos assumir que 50% das vezes joga-se o 7 e 50% das vezes se joga o 6, de modo que a queda do 7 é mais provável ser restrita do que uma liberdade de escolha.
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Há situações, um tanto bizarras, em que N-S no afã de fazer as 4 vazas, diante de uma distribuição adversa, além de não fazer 4 vazas, só faz duas vazas!

(5)   A432               N-S precisa fazer 4 vazas nesse naipe, e SUL joga
      ==N==             a Dama e OESTE serve o 5, NORTE
  5  =O   E=  K1076 serve o 2 e ESTE não faz a vaza e serve o 7!
      ==S==              Agora  N-S aplicando a teoria estudada joga o
        QJ98                Valete esperando "escopar", isto é,derrubar o 10 segundo, mas tem a decepção de ver OESTE baldar e perceber que ESTE fará duas vazas no naipe, o K e o 10.
Note que, se ESTE entrasse de Rei na primeira vaza a jogada do Carteador, de 8 para o Ás de Norte, permitiria que o Carteador pudesse cassar o 10 de ESTE.  
    
No diagrama
(3) a jogada de N-S de fazer a finesse jogando a Dama sem ter o Valete foi considerada inoperante, pois com Kx em OESTE e Jx ESTE, basta cobrir a Dama com o Rei para que o Valete faça a vaza seguinte. Ou seja, nessa configuração a jogada de Dama só tem sucesso no erro do adversário.
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No entanto se a situação das cartas fosse:
(5)     A432           A jogada da Dama teria sido correta para fazer 5
        ==N==         vazas.  Veja que se OESTE cobrir a Dama com o
 K86 =O   E=  J     Rei, NORTE cobre com o Ás e ESTE serve o Valete
        ==S==         seco (escopou o Valete), de modo que o 10 e o
        Q10975         9 são promovidos para segunda e terceira cartas, respectivamente, mais alta no naipe. Isso permite que N-S faça as 5 vazas no naipe.
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Porém se a situação das cartas fosse:
(6)   A432            A jogada do 5 coberto pelo Rei seco e pelo Ás de
      ==N==          NORTE, ESTE serve o 6, permite a conclusão
K    =O   E=  J86  que OESTE serviu o Rei porquê era seco.
      ==S==           Portanto agora o Carteador joga o 2 de NORTE,
      Q10975          ESTE serve o 8 e SUL joga o 10fazendo a finesse contra o Valete, enquanto que OESTE balda uma carta qualquer. Na terceira jogada deste naipe SUL joga a Dama e enquanto OESTE balda outra carta e NORTE serve o 3, ESTE serve o Valete que ficou seco. Portanto N-S faz 5 vazas.

Considerando os diagramas
(5) e (6), qual é a orientação para escolher um ou outro modo de N-S fazer o carteio?
Resposta, isso pode depender do Leilão, pois o Leilão permite inferir qual é o lado, ESTE ou OESTE, que está mais propenso a estar curto no naipe que queremos desenvolver. Se um desses lados mencionou um outro naipe longo no Leilão então ele será o mais propenso a ter uma carta seca.
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Vejamos um exemplo de Leilão:

(7)    A432      Leilão1:   S     O     N     E    Leilão2:  S    O    N     E     
         ==N==                    1   3   3    p                  1   p    2   4 
         =O   E=                    4    p     p     p                  4   p    p      p
         ==S==
         Q10975 
Nos dois casos N-S tentará fazer todas as vazas de trunfo, que é Espadas.
No Leilão1, quem é mais propenso a ter menos cartas de Espadas é OESTE. Logo se ele tiver uma honra seca a suposição favorável é que seja o K. Portanto deve-se jogar pequena Espadas na Esperança que OESTE sirva o K seco para então depois se fazer a finesse de Valete que idealizamos estar terceiro em ESTE.
No Leilão2, quem é mais propenso a ter menos cartas de Espadas é ESTE. Logo a honra seca que ele possa porventura ter e que interessa aqui é o Valete. Portanto, aqui, a jogada correta é a da Dama para escopar o Valete seco imaginado na mão de ESTE.

FINESSE  FALTANDO  O   REI 

Falamos que quando falta o Rei a finesse é 50%, porém quando temos 11 cartas num naipe onde falta o Rei e outra carta pequena a jogada da finesse pode ser um pouco inferior, em termos de probabilidades, a jogada de bater o Ás na esperança que as duas cartas que faltam estejam distribuídas 1 a 1.
(8)     A8432       Leilão1: E     S   O   N    Leilão2:  S    O    N   E     
          ==N==                     3  3   p  4                  1  4  4  P 
    6? =O   E= ?                p     p   P                        p     p
          ==S==
          QJ10975  
Neste diagrama (8) N-S tem 11 trunfos e inicia jogando a Q de SUL e OESTE serve o 6.
A questão agora é fazer ou não fazer a finesse.
Supondo que não há nenhuma informação de Leilão podemos raciocinar dizendo que cada jogador tem 13 cartas, ou "lugares vagos", para caber o K, mas no momento que OESTE serve o 6 somente sobram 12 lugares vagos para ele, enquanto que para ESTE sobram 13 lugares vagos. Isso dá uma pequena vantagem probabilística para que ESTE esteja mais propenso a ter o Rei seco do que ele tenha nascido segundo em OESTE. Matematicamente falando, dos 25 lugares vagos possíveis, somando os de OESTE com os de ESTE, a chance de OESTE é 12/25 contra 13/25 de ESTE ou multiplicando por 4 cada numerador e denominador dessas frações, temos 48/100 contra 52/100. Logo a probabilidade a favor da divisão 1 a 1 é de 52% contra 48% de estar 2 a 0.

No entanto, se a situação fosse a do Leilão1, podemos inferir que a voz de barragem feita por ESTE indica naipe sétimo, logo dos 13 lugares vagos 7 estão preenchidos com 7 cartas de Ouros, logo ESTE tem somente 6 lugares vagos para conter o K. Portanto no momento em estamos diante do dilema se devemos ou não fazer a finesse, essa informação de Leilão nos orienta no seguinte cálculo de probabilidades: 
OESTE tem 12 lugares vagos pois mostrou o 6 e, supondo que N-S tenha junto 4 cartas de Ouros, de modo que OESTE tenha as outras duas cartas de Ouros. Podemos dizer que OESTE tem 10 lugares vagos para conter o K.
ESTE tem 6 lugares vagos.
Portanto dos 16 lugares vagos presumidos, OESTE tem 10/16 de chance de ter o Rei de Espadas e ESTE tem 6/16 de chance de ter o Rei de Espadas. Ou seja, multiplicando por 6,25 cada numerador e cada denominador temos: 62,5/100 e 37,5/100, que significa que a chance de OESTE ter nascido com o Rei sendo é de 62,5% diante da informação de Leilão.

No entanto, se a situação fosse a do Leilão2, podemos inferir que a voz de barragem feita por ESTE indica 7 cartas, talvez até 8, e pouco provável 6 cartas. Assumindo que seja 7 cartas e considerando que as outras cartas de Copas em 4 com N-S e 2 com ESTE, podemos fazer a seguinte análise de lugares vagos:
OESTE ao se jogar a Q serve o 6 e portanto dos seus 13 lugares vagos excluímos 1 pela Espadas servida e mais 7 pelas Copas mostradas no Leilão, logo sobram 5 lugares vagos.
ESTE dos 13 lugares vagas está marcado com duas cartas de Copas, logo tem 11 lugares vagos.
Portanto as chances a serem confrontadas, considerando um total de 16 lugares vagos (5+11), OESTE 5/16 de chance e ESTE 11/16 de chance. Multiplicando por 6,25 obtemos:
para OESTE 31,25/100 => 31,25% e para ESTE 68,75/100 => 68,75%
Concluímos aqui que jogar o Ás esperando a divisão 1 a 1 é muito mais provável do que fazer a finesse.
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Vejamos agora o caso onde N-S tem um naipe décimo.        
(9)     AQ843      SUL jogao 2 e OESTE serve o 6.
          ==N==      Quais são as porcentagens da distribuição
   6? =O   E= ?  dos resíduos das 3 cartas K, 10 e 6?          
          ==S==       Após OESTE servir o 6 sobrou 12 lugares vagos
          J9752       em OESTE e 13 em ESTE, logo um total agora de 25 lugares vagos entre OESTE e ESTE para conter a segunda carta faltante no naipe.

Considerando que há uma chance de 50% para OESTE ou ESTE receber a segunda carta do naipe, podemos dizer que, para OESTE que tem 12 lugares vagos, sua chance é de 12/25 de 50%, e como 12/25 x 50/100 = 24/100 concluímos que a chance de OESTE receber as duas cartas é de 24%.

Após OESTE ter recebido a segunda carta, sobraram 11 lugares vagos em OESTE, e um total de 11+13 = 24 lugares vagos. A chance de OESTE receber a terceira cartas do naipe é 11/24 de 24%, e como 11/24 x 24/100= 11/100 concluímos que a chance de OESTE receber as três cartas é de 11%.

A chance de ESTE ter o Rei seco é de 13/25 de 50% (13/25 x 50/100 = 26%), pois o caso de ter o Rei segundo não nos interessa visto que não há sucesso em encontrar o Rei nesse caso.

Portanto entre a finesse que engloba a chance de Kx e Kxx versus o K seco, estamos comparando as chances de finesse = 24% + 11% = 35%, contra Rei seco = 26%. Obviamente é bem melhor fazer a finesse.  

O grande detalhe dessa finesse é que ela deve ser feita iniciando com o Valete, pois se K106 estiverem juntos em OESTE iniciar com outra carta não permite depois caçar o 10. Perceba que a situação ficaria:
             AQ843               A843        se Sul jogar o J então Oeste cobre
    K106             -     K10         -       com o K que arranca o A e faz o 10
             J9752                J975         ficar carta top.
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Uma situação muito freqüente ocorre nas seguintes configurações de "fit" oitavo faltando K:
(10)      AQ43       SUL joga uma carta pequena,    
             ==N==      OESTE serve o 8 e NORTE faz a finesse de Rei       
     8? =O    E= 6  jogando a Dama e ESTE serve o 6.  A próxima  
             ==S==       jogada para N-S fazer as 4 vazas é jogar o Ás
             J652        na esperança que OESTE tenha nascido com Rei segundo de modo que com a  queda do Rei na segunda vaza o Valete se torne a carta mais alta e ganhe da última carta de ESTE. Isso tem sucesso somente em cerca de 14% referente as configurações onde OESTE tem K7, ou K8, ou K9, ou K10, cada qual com peso de 3.39%.
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(11)   AQ43          Porém se o 9 estiver com N-S surge duas linhas de
           ==N==        carteio que permitem sucesso para fazer 4 vazas     
    8? =O    E= 6?  nesse naipe com igual chance de sucesso.    
           ==S==        Uma delas é similar a anterior onde se joga por Rei
           J952          segundo e nesse caso após o sucesso de fazer a vaza jogando a Dama bate-se o Ás esperando que o Rei esteja agora seco.
A outra é jogar pelo 10 segundo em ESTE e nesse caso, após fazer a finesse de Dama com sucesso, o carteio consiste em jogar na segunda vaza o Valete de SUL e se torcer que caia o Dez de ESTE independentemente de OESTE cobrir ou não cobrir o Valete com o Rei, pois caindo o 10 de ESTE o 9 de N-S será carta "top" caso o Rei cubra o Valete. 
O sucesso em se fazer 4 vazas nessa configuração aumenta para cerca de 16% pois o Rei pode estar seco em OESTE e nesse caso o 10xxx em ESTE pode ser caçado numa outra finesse.
A escolha de uma ou outra linha pode ser feita observando a queda das cartas na primeira vaza. Se em OESTE caiu uma carta mais próxima do Rei, como no caso o 8, então jogamos por Rei segundo, se ao contrário caiu em ESTE uma carta mais próxima do 10, então jogamos por 10 segundo.
Note que se estamos jogando um contrato onde basta fazer 3 vazas nesse naipe então o recomendado é fazer a finesse e sim bater o Ás, e depois jogar pequena para a Dama que dará cerca de 90% de chance de se fazer 3 vazas no naipe.       
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FINESSE Faltando a Dama
Vejamos o que é melhor fazer quando se tem 9 cartas faltando a Dama.

(12)   AK864      A dúvida está entre fazer a finesse de Q ou bater
           ==N==       A e K.  Evidentemente, joga-se o Ás antes para
 xx? =O      E= x? incluir a hipótese da Dama seca. Se Q não cai 
           ==S==        então SUL joga o Valete e se OESTE serve pequena
             J1072      o que fazer? deixar o Valete correr ou entrar de Rei?

Na verdade precisamos considerar se houve Leilão para alguma orientação.  Se não houve Leilão a recomendação probabilística é jogar o Rei. Na verdade com 9 trunfos o resíduo das 4 cartas que faltam no naipe se distribuem da seguinte forma:
 
2 a 2 = 40,70%  
 3 a 1 = 49.74% (Dama seca = 12,43% e terceira = 37,30%) 
 4 a 0 = 9,57%
OESTE                  ESTE        OESTE               ESTE
Q953     4,78%  nada            nada   4,78%  Q953 <= 4 a 0 = 9,75%
 
Q95       6,22%     3                3       6,22%  Q95  
Q92       6,22%     5                5       6,22%  Q93  
Q52       6,22%     9                9       6,22%  Q53  
<= 3 a 1 = 49,74%
952        6,22%    Q                Q       6,22%  953  

Q9         6,78%    53               53     6,78%  Q9    
Q5         6,78%    93               93     6,78%  Q5    
<= 2 a 2 = 40,70%
Q3         6,78%    95               95     6,78%  Q3    

Note que após OESTE mostra sua segunda carta pequena a dúvida fica em saber se a Dama ficou em OESTE, e nesse caso a finesse resolve para caçá-la, ou se ela está em ESTE, e nesse entrar de Rei resolve para caçá-la.
No quadro acima vemos que existem 3 hipóteses para cada caso, mas somando as porcentagens de ocorrências desses eventos temos que:
 fazer a finesse resulta em 6,22% x 3 = 18,66%

 bater por cima resulta em 6,78% x 3 = 20,34%
Portanto bater A e K é superior:  20,34/(20,34 + 18,66) = 52,1%
                 conta fazer a finesse:  18,66/(20,34 + 18,66) = 47,8%

Outra forma de se chegar a essa mesma conclusão, e de um modo bem mais fácil, consiste em fazer aquele nosso raciocínio a base de lugares vagos. Após duas cartas pequenas terem sido mostradas na batida do Ás, quando OESTE serve a outra pequena, OESTE tem 11 lugares vagos e ESTE tem 12 lugares vagos, conseqüentemente ESTE é mais propenso a ter a Dama pois tem 1 lugar vago a mais que OESTE. Matematicamente falando, 12/23 contra 11/23, ou 52,12% contra 47,88%.

No entanto se houve alguma fala no Leilão de modo que ESTE esteja com um naipe longo onde OESTE tem uma ou duas cartas, o número de lugares vagos se reduz em ESTE e OESTE fica mais propenso a ter a Dama terceira. Evidentemente muitas vezes a Dama estará segunda em ESTE, não obstante ESTE ter um naipe longo, porém estatisticamente o bridgista deve fazer a finesse pois acertará mais do que irá errar.

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O que fazer quanto se tem somente um carta em SUL e 8 cartas em NORTE?
 

(13)  AKJ87432     Nesse não se pode bater o Ás e depois optar entre   
          ==N==          fazer ou não a finesse. SUL jogar o 5, OESTE
   6? =O   E= ?      serve o 6 e a análise não deve levar em conta a 
          ==S==          hipótese de Qxxx, pois não se pode caçar a Q 4a.
             5               Logo a porcentagem à priori da Dama terceira é de
                               49,74/2 (um só lado).           49,74 : 2 =  24,87% 
                               Somando as porcentagens à priori de 2 a 2 e de Dama seca em ESTE temos:   40,70%  +  6,22% = 46,92%
Ou seja, é superior a chance de "jogar A e K" jogando por Dama 2a. e seca.

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Problema: Você está carteando 7ST na seguinte mão:
(14)   AKJ1098765
          -
          -
          A432  Se a saída foi em naipe vermelho optar entre: queda
         ==N==  da Dama de um naipe 9o versus finesse de Rei.  
         =O   E=  Qual é a melhor chance?
         ==S==
         -          Análise: finesse é 50%, queda da Dama seca or 2a.
         AKQJ   No naipe 9o., falta Q, 4, 3 e 2, chances de sucesso são:
         AKQ32 Q 2a. =40,70% + Q seca dois lados =12,43%      
         QJ109  que perfaz 53,13%, logo superior.
Portanto o carteio consiste de baldar pequeno Paus de NORTE, depois bater mais duas honras altas vermelhas e baldar mais duas cartas pequenas de Paus deixando o A seco em NORTE e finalmente jogar Paus para o Ás de NORTE e jogar as Espadas na esperança da queda da Dama. Está linha de carteio tem 3% de chance a mais de sucesso do que fazer a finesse! 
Note que a saída de Espadas derruba esse contrato for falta de comunicação.

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Normalmente no carteio encontramos uma situação em que temos um "fit" de 8 cartas com as cartas altas como A,K,J e 10, mas que  falta a Dama de trunfo como por exemplo no caso abaixo:
(15)   AK32               
        ==N==     o carteio com melhor chance p/ 4 vazas é:      
  75  =O   E= 6  1) bater Ás pois a Dama pode ser seca em ESTE;
        ==S==     2) jogar Valete, se aparecer a Dama faz 4 vazas,    
          J1094     porém se OESTE jogar pequena as seguintes considerações devem ser feitas:
Faltando 2 cartas no naipe, no exemplo faltam a Q e o 8, se ESTE possuir ambas não há como ter sucesso na caça a esta Dama, porém se ESTE tiver a Dama e OESTE o 8 então então de Rei caça a Dama de ESTE e as 4 vazas no naipe são feitas.
No entanto, optar por essa linha de carteio significa ignorar a linha onde OESTE tem a Dama e ESTE tem o 8 (que é o inverso) e também ignorar a linha em que OESTE tem ambas cartas, a Dama e o Oito. Está claro que há um adicional a favor de fazer a finesse.
Na verdade quando faltam um resíduo de 5 cartas, como no caso de Q,8,7,6 e 5 essas cartas se distribuem, independente de como as outras 8 cartas estão (8 a 0/7 a 1/6 a 2/5 a 3/4 a 4), com as seguintes porcentagens de ocorrências antes do carteio se iniciar:
3 a 2 = 67,83%  20 ocorrências (10 simétricas em cada lado)  
4 a 1 = 29,26%  10 ocorrências (  5 simétricas em cada lado)
5 a 0 =   3,91%    2 ocorrências (  1 única para cada lado)
No caso mostrado em
(15) as configurações seriam:
OESTE                 ESTE                OESTE               ESTE
nada     1,96%   Q8765              Q8765 1,96%  nada    5 0=3,91%
Q seca  2,83%   8765   
              8765   2,83%  Q seca  
8 seco  2,83%   Q765            
ok Q765   2,83%  8 seco
7 seco  2,83%   Q865            
ok Q865   2,83%  7 seco
4-1=29,26%
6 seco  2,83%   Q875            
ok Q875   2,83%  6 seco
5 seco  2,83%   Q876            
ok Q876   2,83%  5 seco
             
Q87      3,39%   65    
ok             65        3,39%  Q87   
 
Q86      3,39%   75    
ok             75        3,39%  Q86   
Q85      3,39%   76    
ok             76        3,39%  Q85   
Q76      3,39%   85    
ok             85        3,39%  Q76   
Q75      3,39%   86    
ok             86        3,39%  Q75   
3-2=67,83%
Q65      3,39%   87    
ok             87        3,39%  Q65   
876      3,39%   Q5   
não ok       Q5        3,39%  876   
875      3,39%   Q6   
não ok       Q6        3,39%  875   
865      3,39%   Q7   
não ok       Q7        3,39%  865   
765      3,39%   Q8   
não ok       Q8        3,39%  765   
                  

Para uma melhor visualização mostramos acima as situações de sucesso
ok comparadas com as de insucesso não ok, excluindo aquelas que sempre perdem, que são os casos de Dama 3a, 4a e 5a mal posicionada.  Note que com a batida do Ás a Dama seca é caçada.

Basta somar os casos de sucesso (3,39% x 6 + 2,83% x 4 = 31,66%) e comparar com os casos de Dama segunda (3,39% x 4 = 13,56%) para perceber que a decisão pela finesse tem:
31,66/(31,66+13,56)= 70% de chance caso não haja informação de Leilão que altere essas porcentagens à priori, que atuam como uma orientação de carteio. Perceba que os 70% não são a chance de sucesso do carteio, mas sim uma relação entre duas hipóteses de carteio!
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Vamos agora variar um pouco os diagramas de situações de caça a Dama com "fit" de 8 cartas.

(16)  AK932               
        ==N==      Aqui a situação do "fit" 5 a 3 é a mesma
  75  =O   E= 6   que no diagrama
(15)
        ==S==     1) bater o Ás para incluir a hipótese de uma Dama
          J104              seca em ESTE;
                         2) SUL joga o Valete e se OESTE cobrir de
                               Dama o carteio faz 4 vazas.    
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(17) AKJ1032               
        ==N==    Aqui a situação é diferente, pois a opção de bater
    5  =O   E=    o As exclui a hipótese de caçar a Dama quarta
        ==S==    que é mais provável que Dama quarta.
          84          Portanto, aqui o carteio tem que ser feito fazendo primeiro uma finesse jogando-se o 4 de SUL para e passar o 10. Se deu certo, voltar em SUL e fazer nova finesse.
Análise porcentual dessa justificativa:
1- bater o Ás e fazer a finesse ganha com: 
     Q seca em ambos os lados = 2,83% x 2 =  5,66%
     Q segunda em OESTE         = 3,39% x 4 = 13,56%
     Q terceira em OESTE          = 3.29% x 6 = 19,74%    
                                                             total = 38,96%
2- fazer duas vezes a finesse ganha com:
     Q seca em OESTE = 2,83%
    
Q segunda em OESTE = 3,39%  x 4 = 13,56%

 
    Q terceira em OESTE  = 3.29%  x 6 = 19,74%    
     Q quarta em OESTE    = 2,83%  x 4 = 11,32%     
                                                     
total = 44,62%
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