Como avaliar opções de sucesso num contrato

exemplo1
  x          Leilão S    O   N    E
  AJxx              1  1   x   2
  J10x              3   -    3  -
  KJ109x          4   -    5  todos passam
======  saída K que faz a vaza
=    N   =  vaza2: OESTE joga A todos servem 
= O   E =  vaza3: OESTE joga 6 todos servem
=    S   =  Qual a melhor linha de carteio?
======
  xx
  Kx
  KQ987x
  Axx
Análise: N-S tem 10 vazas e precisa achar a 11a vaza.
existem duas finesses que podem ser feitas
Qual finesse escolher?
Podemos acrescentar alguma chance a mais além da finesse?
Resposta: sim - podemos acrescentar a chance da queda da Q 2a
Cálculo da queda da Dama segunda:
- AJxx - Kx resíduo de 7 cartas =>Hseca=0,96%+Hx=8,76% =9,72%
- KJ109x - Axx resíduo 5 cartas=>Hseca=5,66%+Hx=27,12%=32,72%
Conclusão: antes de fazer a finesse devemos bater A e K de Paus
=> chance de sucesso é composta da queda da Dama de Paus seca + Dama de Paus segunda + Dama seca de Copas + finesse de Copas
total = 50% + 32,7% + 0,9% = 83,6%
Nota: seria um grande erro fazer a finesse de Paus

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exemplo2
  Jxx          Leilão  S    O   N    E
  Qxxx                  2   -    2  -
  Q10                    2  -     4  -
  xxxx                   7   todos passam
======  saída K que é cortado
=    N   =  vaza2: SUL faz o A todos servem 
= O   E =  vaza3: SUL faz o K OESTE balda Espadas
=    S   =  Qual a melhor linha de carteio?
======
  -
  AKJ109x
  AKxx
  AKJ
Análise: tudo indica que temos que achar Q, pois o quarto Ouros pode ser cortado no morto.
Será que há algo à acrescentar na nossa chance de sucesso?
Resposta: Sim, embora o último Ouros possa ser cortado no morto há uma possível finesse de Valete de Ouros. Ou seja, temos duas opções de finesse nessa mão.
Acertando a finesse de Ouros poderemos baldar dois Paus do morto e assim poderemos cortar o terceiro Paus no morto!
Logo podemos escolher a finesse de Ouros e acrescentar a chance da queda da Dama de Paus seca ou segunda a queda do Valete de Ouros seco a finesse de Valete de Ouros.
Cálculo da queda da Dama de Paus:
fit de 7 cartas de Paus => resíduo de 6 cartas
Hx + H seca de Paus para 6 cartas de resíduo = 16,15+2,42=18,57%
Queda do Valete seco de Ouros = 0,96%
Chance de sucesso é 50% da finesse + 18,57% + 0,96 = 69,5%

Nessa mesma mão caso o naipe de Ouros da mão fosse AK9x surge então a possibilidade da queda do Valete de Ouros seco, segundo e terceiro que somados resultam em = 0,96 + 8,76 + 26,90 = 36,62%
comparando a queda do Valete com a queda da Dama 18,57%
fica claro que a queda do Valete tem o dobro de chance da queda da Dama logo mudamos a escolha da finesse e testamos primeiro a queda do Valete para depois fazer a finesse de Paus caso não caia o Valete.
Novo cálculo da chance dessa mão é = 36,62 + 2,42 + 50 = 89%

COMENTÁRIO SOBRE IMPS
 

Será que esse Grand Slam foi bem marcado devido essa chance de 70%+?

O renomado bridgista Edgard Kaplan (1925-1997) certa feita recomendou na revista Bridge World que somente se deve marcar ume Grand Slam quando se pode contar 13 vazas. Já Terence Reese (1913-1996), que foi considerado por alguns como o melhor jogador de bridge da época, considerava que contratos com mais de 70% de chance para 13 vazas podem ser marcados quando se tem segurança em trunfo e no primeiro e segundo controle nos naipes laterais (não deve faltar AKQ de trunfo nem AK nos outros a menos que se tenha seca ou chicana).

O problema de se marcar Grand Slam duvidosos, como desta mão citada é que com 12 vazas certas na hipótese de se cair 1 down isso pode gerar um "swing" significativo que certamente não compensaria o risco, logo é desejável ter uma alta chance de sucesso no contrato.


exemplo3
  Axx          Leilão  S    O    N     E     todos Vulneráveis
  A987                2ST    -   3     -     * 5 puppet  
  KQxx                3*    -   4ST   -    ** RKC 2 Áses sem a Dama
  xx                     5**  -   6   todos passam
======  saída J
=    N   =  Análise: em que pese  os 13 hcp do Respondedor   
= O   E =  faltando um KeyCard que pode ser em trunfo onde 
=    S   =  falta a Dama, este Slam vai depender da divisão 2 a 2 
====== do naipe trunfo e sabemos que para 9 cartas a divisão
  KQJ     3 a 1 é 49,2% e a divisão 2 a 2 é 40,7% a menos que o
  K10xxx Valete de trunfo esteja com o Carteador para então
  AJ         a queda seca da Dama permitir um divisão 2 a 2 na
  KQJ       ordem de 53%. 
                Portanto este petit Slam tem chance de sucesso de 40%.
Para o cálculo da vantagem ou desvantagem de se marcar este petit devemos multificar a probabilidade de sucesso pela diferença de IMPs e a probabilidade de insucesso pela diferença de IMPs:
   cálculo dos IMPs: contrato 6 feito = 180+500+750=1430 pontos
         que implica em IMPs pela tabela acima = 16 imps 
   cálculo dos IMPs de Swing: 100+150+500=750 pontos
         que implica em IMPs pela tabela acima = 13 imps
   probabilidade de sucesso = 0,407 x 16 = 6,5 imps a favor
   probabilidade de swing    = 0,492 x 13 = 6,4 imps contra
   portanto 6,5 - 6,4 = lucro de 0,1 por bolsa

Nota: caso o Valete de trunfo esteja com o carteador teremos o seguinte cálculo para avaliação de sucesso = 0,53 x 16 = 8,48 imps
cálculo para a probabilidade de 3 a 1 = 0,47 x 13 = 6.11 imps
ou seja, nesse caso a diferença de imps a favor será = 2,37 imps por bolsa num conjunto de várias bolsa jogadas.

exemplo4
  Ax          Leilão  S    O    N      E     todos Vulneráveis
  QJ10xx             1   -   4*    -     * 5 puppet  
  Kx               3*    -   4ST   -    ** RKC 2 Áses sem a Dama
  QJ10x                     5**  -   6   todos passam
======  saída J
=    N   =  Análise: em que pese  os 13 hcp do Respondedor   
= O   E =  faltando um KeyCard que pode ser em trunfo onde 
=    S   =  falta a Dama, este Slam vai depender da divisão 2 a 2 
====== do naipe trunfo e sabemos que para 9 cartas a divisão
  KQJ     3 a 1 é 49,2% e a divisão 2 a 2 é 40,7% a menos que o
  K10xxx Valete de trunfo esteja com o Carteador para então
  AJ         a queda seca da Dama permitir um divisão 2 a 2 na
  KQJ       ordem de 53%. 
                Portanto este petit Slam tem chance de sucesso de 40%.
Para o cálculo da vantage

Vejamos o cálculo de se fazer um petit ou grand Slam em naipe rico:
nVul petit Slam   => 180 + 300 +  500 =    980 pontos => 14 imps
nVul grand Slam => 210 + 300 + 1000 = 1510 pontos 
Ou seja, haverá um diferença de 500 pontos que representa lucro de
Se ocorrer 1 down swing => 50 + 450 =   500 pontos => -11 imps
ou seja havia 10 imps garantidos em game e ao tentar o petit Slam para ganhar mais 4 imps se perdeu 11 imps não Vul.
 
nVul grand Slam => 210+300+1000= 1510 pontos => 17 imps
Se ocorrer 1 down no Grand Slam nVul e o oponente reflexo fizer um petit Slam teremos um swing => 50 +980 = 1030 pontos => 14 imps
ou seja havia 14 imps garantidos em petit Slam e ao tentar o Grand Slam para ganhar mais 3 imps se perdeu 14 imps.

Vul   petit   Slam => 180 + 500 + 750 = 1430 => 16 imps
Se ocorrer 1 down no petit Slam Vul e o oponente reflexo parar em game teremos um swing: 100 + 650 = 750 pontos => 13 imps
Ou seja, para ganhar 4 imps arriscamos perder 13 imps.

Vul   grand Slam => 210 + 500 + 1500 = 2210 => 19 imps
Se ocorrer 1 down no Grand Slam Vul e o oponente reflexo parar no petit Slam ocorrerá um swing => 100 + 1430 = 1530 pontos => 17 imps
Ou seja, para ganhar 3 imps arriscamos perder 17 imps!

Aproveitamos para expor as recomendações entre marcar um game duvidoso ou parar num parcial em um jogo de quadra.
A regra para game é:
- não vulnerável tentar somente com + de 45,5% de chance
- vulnerável tentar somente com + de 37,5% de chance
Nota: esses percentuais se baseiam em cálculos de um conjunto de bolsas jogadas onde se estima sucesso no contrato x 1 down de modo avaliar em imps qual é o percentual de corte a partir do qual a negociação passa a ser desfavorável.

Conclusão: como regra use: na dúvida sempre tente o game vulnerável e na dúvida pare em parcial quando se é não vulnerável.
        
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