Q2_A10943 versus 432_AKJ5
Digamos que você
está carteando 3ST na seguinte mão:
QJ3
AKJ5
A10943
7
=====
Leilão SUL NORTE
!
N
!
1
1
! O E
!
1ST 3ST
! S
!
-
===== saída Q
K102
432
Análise: você tem 2 vazas de Espadas, 2 de Copas, 1 de Ouros e 2
de Paus.
Q2
Falta obter mais 2 vazas. Os naipes para explorar são Copas e
Ouros.
AK982
Em qual deles buscar as duas vazas?
Um jogador menos
avisado pode enxergar que basta acertar a finesse de Copas e o naipe
dividir 3 a 3 e o contrato será cumprido e nem se detém em
analisar a chance de explorar o naipe de Ouros com a configuração
A10943 - Q2.
Nosso objetivo neste texto é fazer essa análise abrindo um visão
aos iniciantes no jogo de Bridge.
Para isso vamos mostrar todas as distribuições possíveis dos
resíduos desses dois naipes de modo a permitir uma contagem
probabilística do sucesso de cada situação.
As probabilidades desses
resíduos, no caso das 6 cartas que estão para fora são:
6 a 0 (0 a 6) tem 1,49% e ocorre em 2 casos, cada um tem porcentagem
de 0,75%
5 a 1 (1 a 5) tem 14,53% e ocorre em 12 casos, cada um tem
porcentagem de 1,21%
4 a 2 (2 a 4) tem 48,45% e ocorre em 30 casos, cada um tem
porcentagem de 1,61%
3 a 3 (3 a 3) tem 35,53% e ocorre em 20 casos, cada um tem
porcentagem de 1,78%
Caso 1 - Naipe de Copas AKJ5 - 432 as cartas
faltantes são: Q109876
01) Q109876 -
chicana
= 0,75% 23)
Q109 - 876 = 1,78% 43) chicana - Q109876 =
0,75%
02) Q10987 - 6 = 1,21%
24) Q108 -
976 = 1,78% 44) 6
-
Q10987
= 1,21%
03) Q10986 - 7
= 1,21%
25) Q107 -
986 = 1,78% 45) 7
- Q10986 = 1,21%
04) Q10976 - 8
= 1,21%
26) Q106 -
987 = 1,78% 46) 8 -
Q10976
= 1,21%
05) Q10876 - 9
= 1,21%
27) Q98
- 1076 = 1,78% 47) 9 -
Q10876
= 1,21%
06) Q9876 - 10
= 1,21%
28) Q97
- 1086 = 1,78% 48) 10 -
Q9876
= 1,21%
07) 109876 - Q
= 1,21%
29) Q96
- 1087 = 1,78% 49) Q
- 109876
= 1,21%
08) Q1098 - 76 = 1,61%
30) Q87
- 1096 = 1,78% 50) 76
- Q1098
= 1,61%
09) Q1097 - 86
= 1,61%
31) Q86
- 1097 = 1,78% 51) 86 -
Q1097
= 1,61%
10) Q1096 - 87
= 1,61%
32) Q76
- 1098 = 1,78% 52) 87 -
Q1096
= 1,61%
11) Q1087 - 96
= 1,61%
33) 1098 - Q76 = 1,78% 53) 96 -
Q1087
= 1,61%
12) Q1086 - 97
= 1,61%
34) 1097 - Q86 = 1,78% 54) 97 -
Q1086
= 1,61%
13) Q1076 - 98
= 1,61%
35) 1096 - Q87 = 1,78% 55) 98 -
Q1076
= 1,61%
14) Q987 - 106
= 1,61%
36) 1087 - Q96 = 1,78% 56) 106 -
Q987
= 1,61%
15) Q986 - 107 = 1,61%
37) 1086 - Q97 = 1,78% 57) 107 -
Q986
= 1,61%
16) Q976 - 108
= 1,61%
38) 1076 - Q98 = 1,78% 58) 108 -
Q976
= 1,61%
17) Q876 - 109 = 1,61%
39) 987 - Q106 = 1,78% 59) 109 -
Q876
= 1,61%
18) 10987 - Q6 = 1,61%
40) 986 - Q107 = 1,78% 60) Q6
- 10987
= 1,61%
19) 10986 - Q7 = 1,61%
41) 976 - Q108 = 1,78% 61) Q7
- 10986
= 1,61%
20) 10976 - Q8
= 1,61%
42) 876 - Q109 = 1,78% 62) Q8
- 10976
= 1,61%
21) 10876 - Q9
= 1,61%
63) Q9 - 10876
= 1,61%
22) 9876 - Q10 = 1,61%
64) Q10 - 9876
= 1,61%
Note que os casos de sucesso, que ocorrem quando a Dama terceira está bem colocada, são as 10 situações marcadas acima em verde (23 a 32). A probabilidade de sucesso é de 17,8%. É claro que acertar a finesse tem 50% de chance e pode-se testar depois se o naipe está 3 a 3 e se não estiver tentar outra chance, porém o perigo está em livrar uma vencedora na mão adversária.
Caso 2) Naipe de
Ouros A109543 - Q2 com as cartas faltantes KJ8765
01) KJ8765 -chicana = 0,75% 23) KJ8 - 765 =
1,78% 43) chicana - KJ8765 = 0,75%
02) KJ876 - 5
= 1,21% 24)
KJ7 - 865 = 1,78% 44)
5
- KJ876 = 1,21%
03) KJ875 - 6
= 1,21% 25) KJ6 - 875 = 1,78% 45) 6
- KJ875 = 1,21%
04) KJ865 - 7
= 1,21% 26) KJ5 - 876 = 1,78% 46)
7
- KJ865 = 1,21%
05) KJ765 - 8
= 1,21% 27) K87 - J65 = 1,78% 47)
8
- KJ765 = 1,21% Quadro
de
06) K8765 - J
= 1,21% 28) K86 - J75 = 1,78%
48)
J
- K8765 = 1,21% distribuições
07) J8765 - K
= 1,21% 29)
K85 - J76 = 1,78% 49) K
- J8765 = 1,21% onde
ao se
08) KJ87 - 65
= 1,61% 30) K76 - J85 = 1,78%
50)
65 - KJ87
= 1,61% jogar por
09) KJ86 - 75
= 1,61% 31) K75 - J86 = 1,78%
51)
75 - KJ86
= 1,61% dupla finesse
10) KJ85 - 76
= 1,61% 32) K65 - J87 = 1,78%
52)
76 - KJ85
= 1,61% iniciando-se
11) KJ76 - 85
= 1,61% 33) J87 - K65 = 1,78%
53)
85 - KJ76
= 1,61% com a Dama
12) KJ75 - 86
= 1,61% 34) J86 - K75 = 1,78%
54)
86 - KJ75
= 1,61% o verde
mostra
13) KJ65 - 87
= 1,61% 35) J85 - K76 = 1,78%
55)
87 - KJ65
= 1,61% que haverá
14) K876 - J5
= 1,61% 36) J76 - K85 = 1,78%
56)
J5
- K876 = 1,61% ganho
de 4
15) K875 - J6
= 1,61% 37) J75 - K86 = 1,78%
57)
J6
- K875 = 1,61% vazas
no naipe
16) K865 - J7
= 1,61% 38) J65 - K87 = 1,78%
58)
J7
- K865 = 1,61% e
o amarelo
17) K765 - J8
= 1,61% 39) 876 - KJ5 = 1,78%
59)
J8
- K765 = 1,61% mostra
que
18) J876 - K5
= 1,61% 40) 875 - KJ6 = 1,78%
60) K5
- J876 = 1,61% haverá
ganho
19) J875 - K6
= 1,61% 41) 865 - KJ7 = 1,78%
61) K6
- J875 = 1,61% de
3 vazas no
20) J865 - K7
= 1,61% 42) 765 - KJ8 = 1,78%
62) K7
- J865 = 1,61% naipe.
21) J765 - K8
= 1,61%
63) K8 -
J765 = 1,61%
22) 8765 - KJ
= 1,61%
64) KJ -
8765 = 1,61%
Pensando em fazer
pelo menos 3
vazas no naipe de Ouros (o Ás e mais duas outras) devemos analisar
qual o modo mais adequado de jogar esse naipe. Dois modos se
destacam com igualdade de chance da ordem de 77% a 79%:
1) Primeiro, puxar pequeno Ouros do Morto (NORTE) para tentar fazer a
Dama.
Se ESTE serve pequena e a Dama ganha a vaza jogamos Ouros novamente
e se OESTE servir pequena passamos o 9 para não liberar KJ caso
ESTE tenha nascido com KJxx, porém se OESTE servir o Valete então
entramos de Ás e temos 4 vazas garantidas no naipe.
Se a Dama perder para o Rei então depois fazemos finesse contra a
hipótese de OESTE ter KJX ou ainda KJxx ou KJxxx o que nos daria
depois opção de tentar achar mais uma vaza em outro naipe. Note
que mesmo que a finesse falhe e percamos duas vazas no naipe de
Ouros há ainda hipótese de naipe 3 a 3 que pode ser testada depois
com a batida do Ás (casos 27 a 32).
Se ESTE entrar de Rei então depois batemos a Dama para ver se cai o
Valete e se mão cair então noutra vaza
entrando no morto batemos o Ás para ver novamente se cai o Valete.
Se ESTE servir o Valete então cobrimos de Dama e isso garante 3
vazas no naipe.
Veja que são várias as hipóteses que se abrem. mas certamente
nessa linha ganhamos nas configurações: 8 a 13
( 6 x 1,61% = 9,66%) KJxx bem colocado ganha
3 vazas;
14 a 22 ( 9 x 1,61% = 14,49%) naipe 4 a 2 sempre
consegue 3 vazas;
23 a 26 ( 4 x 1,78% = 7,12%) OESTE com KJx
consegue 4 vazas;
27 a 32 ( 6 x 1,78% = 10,68%) mesmo errando tudo se consegue 3 vazas;
33 a 38 ( 6 x 1,78% = 10,68%) Rei em ESTE se consegue 4 vazas;
39 a
42 ( 4 x 1,78% = 7,12%) naipe 3 a 3 consegue 3
vazas errando tudo;
50 a 55 ( 6 x 1,61% = 9,66%) naipe 4 a 2 consegue
3 vazas errando tudo;
56 a 59 ( 4 x 1,61% = 6,44%) OESTE com Jx consegue
4 vazas;
60 a 63 ( 4 x 1,61% = 6.44%) naipe 4 a 2 consegue
3 vazas;
22 e 64 ( 2 x 1,61% = 3,22%) KJ em OESTE consegue
4 vazas em ESTE 3 vazas;
6-7 e 48 ( 3 x 1,21% = 3,63%) J seco consegue 3
vazas e K seco em ESTE 3 vazas.
Isso totaliza => = 89,14% (25,85%
faz 4 vazas e 63,29% faz só 3 vazas)
2) Segundo, que no caso da saída de Paus, é o mais lógico jogar para
fazer duas vezes finesse. Inicialmente jogamos a Dama fazendo
finesse de Rei.
Se a Dama for coberta pelo Rei fazemos o Ás e se possível tentamos voltar para
a mão (no caso em Espadas) buscando chance de jogar novamente Ouros para o 10
prevenindo-se contra um KJ segundo em OESTE.
Se a Dama perder para o Rei de ESTE, depois fazemos nova finesse
para ganhar 4 vazas caso o Valete esteja terceiro ou segundo em OESTE.
Se a Dama ganhar a vaza então jogamos Ouros para o Ás para tentar
cassar possível Valete segundo de ESTE ou encontrar os Ouros 3 a 3.
Essa linha ganha pelo menos 3 vazas nas seguintes configurações:
configurações: 8 a 13 ( 6 x 1,61% =
9,66%) KJxx bem colocado ganha 3 vazas;
14 a 21 ( 8 x 1,61% = 12,88%) naipe 4 a 2 sempre
consegue 3 vazas;
23 a 26
( 4 x 1,78% = 7,12%) OESTE com KJx consegue
4 vazas;
27 a 38 ( 6 x 1,78% = 21,36%) uma honra na finesse consegue 4 vazas;
39 a
42 ( 4 x 1,78% = 6,44%) ESTE com KJX só se consegue
3 vazas;
50 a 55 ( 6 x 1,61% = 9,66%) naipe 4 a 2 consegue
3 vazas errando tudo;
56 a 59
( 4 x 1,61% = 6,44%) OESTE com Jx consegue 4
vazas;
60 a 63 ( 4 x 1,61% = 6.44%) naipe 4 a 2 consegue
3 vazas;
22 e 64 ( 2 x 1,61% = 3,22%) KJ segundo em OESTE 4
vazas e em ESTE 3 vazas;
6 e 48 ( 2 x 1,21% = 2,42%) J seco de qualquer
lado consegue 3 vazas.
Isso totaliza => = 86,32% (36,53%
faz 4 vazas + 49.79% faz só 3 vazas)
Além devemos considerar que a linha de jogar pelos Ouros permite
ganhar duas vazas em 100%, o que adicionado com a hipótese de se
ganhar uma vaza em outro naipe, antes que os oponentes façam 5
vazas, facilita o contrato a ser cumprido.
Conclusão jogar imediatamente pela
finesse de Copas é jogar por uma hipótese bem inferior, cerca de
17,8% contra 86,32% da hipótese de se jogar pelo naipe de Ouros.
No carteio de uma
mão não devemos jogar tudo ou nada logo de início. Devemos sempre
buscar hipóteses adicionais e quando o adicional não funciona
jogamos então por ganhar ou perder.
Note que a dupla finesse é um pouco inferior (-2,82%) em se considerando a
meta para fazer pelo menos 3 vazas; porém a linha de se puxar
pequeno Ouros para a Dama segunda é bem inferior (-10,68%) para uma
meta de fazer 4 vazas no naipe
de Ouros.
Particularmente, a mão completa que inspirou este texto era algo
assim:
QJ3
AKJ5
A10943
7
876 =====
A954
Leilão SUL NORTE
107 !
N
!
Q986
1
1
KJ5 ! O E
!
876
1ST 3ST
QJ1065 ! S
!
43
-
=====
saída Q
K102
432
Q2
AK982
/ / /