ANÁLISE E NOSSA SOLUÇÃO DO TESTE  SUA  PORCENTAGEM  DE  CARTEIO
 

NORTE(morto) 5 AQ AK65432 973

SUL (você) A8 K765432 10 AJ10

LEILÃO:
NORTE  ESTE   SUL   OESTE
  1     passo   1    passo
  2     passo   3    passo
  4     passo  4ST*  passo
  5*  passo    7    passo
passo passo
* 2 Ases e a Dama de trunfo
saída de OESTE Q



Nosso problema central reside em firmar o naipe de Ouros e basta que os Ouros
estejam 3 a 2 (67,8% de chance) para isso acontecer, porém temos que optar
se jogamos por Copas 2 a 2 (40,7%) ou com ESTE tendo 3 cartas de Copas (49,7% : 2 = 24,9%), pois nesse caso podemos firmar os Ouros e jogar somente uma rodada de Copas e depois continuar jogando Ouros e esperar que ESTE corte para recortamos e entrar no morto na última Copas destrunfando ESTE.
Vaza 1 => SUL faz o Ás de Espadas
Vaza 2 => Ouros para o Ás do morto e ambos servem
Vaza 3 => pequeno Ouros do morto, 9 de ESTE, SUL corta OESTE serve o J
Vaza 4 => Copas para Dama do morto e ambos servem
Nesse momento SUL deve avaliar as duas linhas de carteio citadas e por na balança
as probabilidades de sucesso em cada linha possível de sucesso.
Um novo fato surge na 4a. vaza com a queda do J em OESTE e este fato embora aparentemente 
pouco significante mostra um ESTE como mais propenso a ter a Dama terceira de Ouros.

Na verdade poucos jogadores notam que num resíduo de 5 cartas faltando QJ987,
dentro da divisão 3 a 2, honras separadas é mais provável que honras juntas.
Ou seja: Q87-J9 Q97-J8 Q98-J7 J87-Q9 J97-Q8 J98-Q7 contra QJ7-98 QJ8-97 QJ9-87
mostra que 1/3 das vezes as honras estarão juntas e 2/3 das vezes estarão separadas,
logo a queda do J mostra que ESTE tem mais chance de ter a Qxx do que OESTE
ter QJx e isso implica admitir que OESTE tem 1 lugar vago a mais que ESTE para ter uma carta de Copas e portanto seria mais propenso a ter 3 cartas de Copas que ESTE caso o naipe de Copas esteja dividido 3 a 1, fato este que torna inferior jogar por Copas 3 a 1.

Portanto além do fato que as chances de se jogar Copas por 2 a 2 serem:
    40,7  contra  24,9   <= condição de sucesso
devemos acrescentar ainda a maior chance de 1 lugar vago a menos em ESTE, ou seja,
se ESTE tem: 2 carta de Copas (condição necessária em qualquer linha de carteio para sucesso) 
e tem 3 cartas de Ouros então ele tem 8 lugares vagos para ter a última carta de Copas
enquanto que OESTE com 1 carta de Copas e 2 cartas de Ouros tem 10 lugares vagos
para poder ter a última carta de Copas.
Dentro dessa linha OESTE é mais propenso 10 contra 8 em ter mais uma carta de Copas, daí é mais correto avaliar que as probabilidades na linha de Copas 2 a 2 são:
     40,7 x 10 = 407,0 contra 24,9 x 8 = 199,2 donde se tem aproximadamente:
   407                 407                                
 ------------ = ----- = 67,3%  contra 32,7% em favor de se jogar por trunfo 2 a 2.
 407+199,2     606,2                                
 
Nota: este comparativo probabilístico pela escolha da linha de carteio não define a chance do sucesso do carteio, somente orienta por uma dada linha.

No entanto, vamos agora supor um leilão onde OESTE mostre um bicolor preto (5-5 ou 6-5)

Leilão:
NORTE   ESTE   SUL   OESTE
  1      passo   1    2ST*          *bicolor fraco dos naipes não mencionados
  3      passo   3    passo
  4      passo  4ST*  passo
  5** passo   7    passo          ** 2 Ases e a Dama de Trunfo
passo  passo
saída Q
                      NORTE (morto
                      65
                      AQ
                      AK65432
                      73
  OESTE                             ESTE                 
QJ1073                         K942
9                                    J108
J7                                  Q98
K8642                           Q95
                      SUL (você)
                      A8
                      K765432
                      10
                      AJ10 
Nossa análise da mão continua necessitando que os Ouros estejam 3 a 2 e
se OESTE mostrou 10 cartas pretas, fica matemático que ele deve ter seca de Copas
para que o contrato tenha sucesso pois com Copas 4 a zero não se ganha.
Assim sendo, após a vaza 4 segue-se:
vaza5  => K do morto e se ESTE servir a Q baldamos uma perdedora
vaza6  => 6 do morto e se ESTE baldar também baldamos, se ESTE cortar então
    recortamos de K e jogamos trunfo para o A e conclamamos 13 vazas:
    7 de Copas + 5 de Ouros + 2 Áses = 14 disponíveis

O que se deve entender nessa segunda hipótese de leilão é que OESTE ao mostrar que tem 10 cartas pretas eliminou muitas das configurações possíveis antes incluídas na análise à priori da distribuição das Copas 2 a 2 ou 3 a 1, e portanto certas distribuições a priori foram eliminadas pela informação de Leilão dada por OESTE.
    
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