Avaliando cálculo de porcentagens ao sucesso de um carteio e como saber somar probabilidades. Vejamos alguns exemplos onde se pode empregar tais orientações:

1) SUL está carteando 6 Espadas na seguinte mão:
QJ5
A42
AK3             LEILÃO
KJ42           Norte      Sul
 = = = =          1     -  1     -
! O - E !           2ST    -  3(1) -     (1) pede esclarecimento
= = = =           3(2) -  4ST    -     (2) apoio 3 cartas, com 4 diria 4
AK1032         5(3) -  6     -     (3) RKC 2 ases e a dama de Espadas
1042             -      -    
63              saída K
A6
Análise: Contando as vazas certas observamos que existem 11 vazas e que a 12a. pode ser obtida pela finesse de Paus, que ganha com 50% de chance, ou com a queda da Dama de Paus após jogar Ás e Rei e cortar Paus caso os trunfos não estejam 5 a zero. O importante aqui é entender que um naipe com 6 cartas, distribuído 4 a 2 ou 5 a 1, tem 7 cartas de resíduo e nesse caso a soma das probabilidades de queda da Dama seca, segunda e terceira resulta em 36,62%, que é bem inferior a fazer finesse. Vejamos a prova disso.

Observando a Tab-02:
naipe 4-2 - queda da Dama (seca+segunda+terceira) =
 0,96% + 08,76% + 26,90% = 36,62%
naipe 5-2 - queda da Dama (seca+segunda+terceira) =
 2,42% + 16,15% + 35,53% = 52,10%
naipe 6-2 - queda da Dama (seca+segunda+terceira) =
 5,66% + 27,12% + 40,71% = 73,49%

Assim sendo, em caso de naipe 4 a 2 como acima (KJxx - Ax) devemos fazer finesse, porém em caso de naipe 5-2 (AKJxx - xx) já há significativa margem em favor da queda da Dama.

Portanto no exemplo devemos 1 devemos fazer a finesse de Paus para tentar obter a 12a. vaza.

2) Neste exemplo vamos fazer uma pequena alteração na mão colocando o 10 de Ouros junto com AK, de modo a fazer a configuração de Ouros AK10 permitir o adicional da dupla finesse, que é 25% na hipótese de que Oeste tenha o Valete e a Dama de Ouros.

QJ5
A42
AK10           LEILÃO
KJ42       NORTE      SUL
= = = =        1      -  1      -
! O - E !        2ST     -  3(1) -   (1) pede esclarecimento
= = = =       3(2) -  4ST     -    (2) apoio 3 cartas, com 4 diria 4
AK1032     5(3) -  6      -    (3) RKC 2 Ases e a Dama de Espadas
1042          -      -   
63           saída K
A6

Agora ao compor as hipóteses percebemos que se somarmos 36,62% da queda da Dama de Paus, mais ¼ de chance da hipótese de QJ de Ouros, na verdade 24% após OESTE servir uma carta. Aplicando agora a correta formulação para combinar chances nos deparamos com a seguinte composição de eventos probabilísticos:
PAUB = PA + (1 - PA) . PB
Considerando PA= 36,62% probabilidade da queda da Dama
Considerando PB = 24% probabilidade de QJ com OESTE
A união dessas probabilidades é PAUB = 0,3662 + ( 1 - 0,3662 ) . 0,24
Isto resulta que PAUB = 0,3662 + (0,6338) . 0,24 = 0,3362 + 0,1521 = 0,4883 => 48,83%

Portanto ainda assim é recomendado fazer a finesse de Paus (50%), ao invés de primeiro tentar a queda da Dama de Paus e, se ela não cair, jogar pela dupla de Ouros.

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